sin 2α＝2sin αcos α＝，

　　原式＝

　　＝＝．

　　能力提升

　　8．已知等腰三角形底角的正弦值为，则顶角的正弦值是(　　)

　　A． B．

　　C．－ D．－

　　解析　设底角为θ，则θ∈，顶角为π－2θ．

　　∵sin θ＝，∴cos θ＝＝．

　　∴sin(π－2θ)＝sin 2θ＝2sin θcos θ＝2××＝．

　　答案　A

　　9．函数f(x)＝cos 2x＋6cos的最大值为(　　)

　　A．4 B．5

　　C．6 D．7

　　解析　f(x)＝1－2sin2x＋6sin x＝－2(sin x－)2＋，所以当sin x＝1时，f(x)的最大值为5．

　　答案　B

　　10．已知tan ＝3，则＝______　．

　　解析　＝

＝