9．求下列函数的导数

　　(1)y＝；(2)y＝sin；

　　(3)y＝2sin cos ；(4)y＝logx2－logx.

　　【解】　(1)y′＝()′＝(x)′＝x＝x.

　　(2)∵y＝sin ＝cos x，

　　∴y′＝(cos x)′＝－sin x.

　　(3)∵y＝2sin cos ＝sin x，

　　∴y′＝(sin x)′＝cos x.

　　(4)∵y＝logx2－logx＝logx，

　　∴y′＝(logx)′＝＝－.

　　10．求证：双曲线xy＝1上任何一点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为常数．

　　【证明】　由xy＝1，得y＝，从而y′＝－.

　　在双曲线xy＝1上任取一点P，

　　则在点P处的切线斜率k＝－.

　　切线方程为y－＝－(x－x0)，

　　即y＝－x＋.

　　设该切线与x轴、y轴分别相交于A，B两点，

则A(2x0,0)，B，