解得x＝1或x＝－(舍去)．故x＝1.

　　[答案]　1

　　7．函数y＝ln x在x＝2处的切线斜率为 ．

　　[解析]　∵y＝ln x，∴y′＝，∴y′|x＝2＝.

　　[答案]　

　　8．已知函数f(x)＝f′sin x＋cos x，则f′＝ .

　　【导学号：31062027】

　　[解析]　∵f′(x)＝f′cos x－sin x，

　　∴f′＝f′cos －sin ＝－1，

　　∴f′(x)＝－cos x－sin x，

　　∴f′＝－cos －sin ＝－.

　　[答案]　－

　　三、解答题

　　9．若函数f(x)＝在x＝c处的导数值与函数值互为相反数，求c的值．

　　[解]　∵f′(x)＝＝，

　　∴f′(c)＝.

　　依题意知f(c)＋f′(c)＝0，

　　即＋＝0，

　　∴2c－1＝0，得c＝.

　　10．设f(x)＝x3＋ax2＋bx＋1的导数f′(x)满足f′(1)＝2a，f′(2)＝－b，其中常数a，b∈R.求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程.

　　【导学号：31062028】