∴f′(x)＝6x2－6x＝6x(x－1)，

　　令f′(x)＝0，得x＝0或x＝1，

　　经判断易知极大值为f(0)＝a＝6，

　　5．已知函数f(x)＝x3－px2－qx的图象与x轴切于(1,0)点，则f(x)的极大值、极小值分别为(　　)

　　A.，0 B．0，

　　C．－，0 D．0，－

　　解析：选A　f′(x)＝3x2－2px－q，

　　由f′(1)＝0，f(1)＝0，

　　得解得∴f(x)＝x3－2x2＋x.

　　由f′(x)＝3x2－4x＋1＝0得x＝或x＝1，易得当x＝时f(x)取极大值，当x＝1时f(x)取极小值0.

　　6．函数f(x)＝x3－3x2＋1在x＝________处取得极小值．

　　解析：f′(x)＝3x2－6x，

　　解方程f′(x)＝3x2－6x＝0，得x＝0或x＝2.

　　当x变化时，f′(x)，f(x)的变化情况如下表：

x (－∞，0) 0 (0,2) 2 (2，＋∞) f′(x) ＋ 0 － 0 ＋ f(x)  极大值  极小值  　　

　　由上表知，函数f(x)＝x3－3x2＋1在x＝2处取得极小值．

　　答案：2

　　7．函数f(x)＝ax2＋bx在x＝处有极值，则b的值为________．

　　解析：f′(x)＝2ax＋b，∵函数f(x)在x＝处有极值，

∴f′＝2a·＋b＝0，即b＝－2.