2019-2020学年人教A版选修2-3 第二章2.3-2.3.2离散型随机变量的方差课时作业-302edu教育资源网

　　6.随机变量X的分布列如下表：

X 0 1 2 P x y z 　　其中x，y，z成等差数列，若E(X)＝，则D(X)的值是________．

　　解析：E(X)＝0×x＋1×y＋2×z＝y＋2z＝，

　　又x＋y＋z＝1，且2y＝x＋z，解得x＝，y＝，z＝0，所以D(X)＝×＋×＋×0＝.

　　答案：

　　三、解答题

　　7.已知随机变量X的分布列为：

X 0 1 x P p 　　若E(X)＝.

　　(1)求D(X)的值；

　　(2)若Y＝3X－2，求的值．

　　解：由＋＋p＝1，得p＝.

　　又E(X)＝0×＋1×＋x＝，

　　所以x＝2.

(1)D(X)＝×＋×＋×＝＝.

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