∵kAB=,kBC=，又A、B、C三点在一条直线上,∴kAB=kBC.∴.

∴a=7.

答案：7

4.若直线l经过第二、四象限，则直线l倾斜角的范围是_________.

思路解析：考查数形结合思想和倾斜角知识.如图,直线过二、四象限,可知k<0,即tanα<0,所以直线l的倾斜角为钝角,其范围是90°<α<180°.

答案：90°<α<180°

5.求坐标轴的两条角平分线所在直线的斜率.

思路解析：考查数形结合思想和求直线斜率的方法.由于定直线的斜率是确定的,与计算时选取的两点位置无关,所以可在直线上任取两点,计算直线的斜率.譬如在直线l1上取两点(m,m)、(n,n)(m≠n)，可得l1的斜率.

解：如图，在l1上取两点O(0,0)、A(1,1)，可得l1的斜率；在直线l2上取两点O(0,0)、B(1,-1)，可得l2的斜率.所以两条直线的斜率分别为1和-1.

30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)

1.直线l的斜率k=2,又过一点(3,2),则直线l经过点( )

A.(0,4) B.(4,0) C.(0,-4) D.(-2,1)

思路解析：因为直线l经过无数个点,不可能都求出来,可用逆推验证法,即检验选项中哪一个点坐标与点(3,2)连线的斜率为2.

答案：C

2.已知一次函数的表达式为y=x+1,则其图象表示的直线倾斜角为( )

A. B. C. D.

思路解析：解决这类问题需要注意倾斜角的取值范围.由一次函数的知识知其图象表示的直线斜率为,再由tanα=且α∈［0,π)得α=.

答案：D