如图所示，有一个圆柱，在圆柱下底面的点A处有一只蚂蚁，它想吃到上底面的点B处的食物．当圆柱的高等于12 cm，底面半径为3 cm时，蚂蚁沿圆柱表面爬行的最短路程是(　　)

　　A．12 cm B. cm

　　C. cm D．18 cm

　　解析：选C.如图所示，在圆柱的侧面展开图中，BC的长为底面圆周长的一半，即BC＝×2π×3＝3π，蚂蚁所走路程为AB＝＝ cm.

　　所以蚂蚁沿圆柱表面爬行的最短路程是 cm.

　　6．一个圆柱的底面面积是S，侧面展开图是正方形，那么该圆柱的侧面积为________．

　　解析：设圆柱的底面半径为r，

　　则πr2＝S，r2＝.

　　又因为侧面展开图是正方形，

　　故S侧＝2πr·2πr＝4π2r2＝4π2·＝4πS.

　　答案：4πS

　　若圆台的上、下底面半径和母线长的比为1∶4∶5，高为8，则其侧面积为__________．

　　解析：不妨设上、下底面半径和母线长分别为k、4k、5k(k>0)，高为8，如图：

　　则母线l＝＝，可得：

　　＝5k，解得k＝2，∴上、下底面半径r1＝2、r2＝8，母线长l＝10，因此S圆台侧＝π(r1＋r2)l＝π×10×10＝100π.

　　答案：100π

　　如图所示，一圆柱内挖去一个圆锥，圆锥的顶点是圆柱底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的另一个底面．圆柱的母线长为6，底面半径为2，则该组合体的表面积等于________．

　　解析：由已知得圆锥的母线：l＝＝＝2.

　　该组合体的表面积

　　S＝π×4＋2π×2×6＋π×2×2

＝4π＋24π＋4π