以所求抛物线的标准方程为y2=8x或x2=y,故选C.
【答案】 C
4.若抛物线y2=ax的焦点到准线的距离为4,则此抛物线的焦点坐标为( )
A.(-2,0) B.(2,0)
C.(2,0)或(-2,0) D.(4,0)
【解析】 由抛物线的定义得,焦点到准线的距离为=4,解得a=±8.当a=8时,焦点坐标为(2,0);当a=-8时,焦点坐标为(-2,0).故选C.
【答案】 C
5.若抛物线y2=2px的焦点与椭圆+=1的右焦点重合,则p的值为( )
A.-2 B.2
C.-4 D.4
【解析】 易知椭圆的右焦点为(2,0),∴=2,即p=4.
【答案】 D
二、填空题
6.已知圆x2+y2-6x-7=0与抛物线y2=2px(p>0)的准线相切,则p=________.
【解析】 由题意知圆的标准方程为(x-3)2+y2=16,圆心为(3,0),半径为4,抛物线的准线为x=-,由题意知3+=4,∴p=2.