12.已知圆C：和两点A（-m,0），B（m,0）（m>0），若圆C上存在一点P，使得，则m的最大值与最小值之差为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

二．填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）

13.过点P（3，1），且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为____________

14．若直线l1:ax+y+1=0与直线l2:2x+(a-1)y+1=0平行，则实数a=　　　　　.

15．设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱的长都为a,顶点都在一球面上,则该球的表面积为　　　　.

16．函数的图像恒过定点A，若点A在直线mx+ny+4=0上，其中m>0，n>0，则 的最小值为__________

三．解答题（本题共6个小题，共70分）

17. （本题10分）)在直角坐标系xOy中,以坐标原点O为圆心的圆与直线：相切.

(1)求圆O的方程；

(2)若圆O上有两点M,N关于直线x+2y=0对称,且|MN|=，求直线MN的方程.

18. （本题12分）矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1，E为CD的中点，沿AE将△DAE折起到△D1AE的位置，使平面D1AE⊥平面ABCE.

　　(1)若F为线段D1A的中点，求证：EF∥平面D1BC；

　　(2)求证：BE⊥D1A.

19．（本题12分）为数列的前n项和. 已知

（1）求的通项公式；

（2）设，求数列的前n项和.

20. （本题12分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cos 2A＋＝2cos A.

(1)求角A的大小；

(2)若a＝1，求△ABC的周长l的取值范围．

21.已知正项等比数列满足成等差数列，且

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前n项和.

22.（本题12分）如图，已知AA1⊥平面ABC，BB1∥AA1，AB＝AC＝3，

BC＝2，AA1＝，BB1＝2，点E和F分别为BC和A1C的中点．

　　(1)求证：EF∥平面A1B1BA；

　　(2)求证：平面AEA1⊥平面BCB1；

　　(3)求直线A1B1与平面BCB1所成角的大小．