∴x<0时f′(x)>0,g′(x)<0.
4.设f ′(x)是函数f(x)的导函数,y=f ′(x)的图像如图所示,则y=f(x)的图像最有可能的是( )
[答案] C
[分析] 由导函数f ′(x)的图像位于x轴上方(下方),确定f(x)的单调性,对比f(x)的图像,用排除法求解.
[解析] 由f ′(x)的图像知,x∈(-∞,0)时,f ′(x)>0,f(x)为增函数,x∈(0,2)时,f ′(x)<0,f(x)为减函数,x∈(2,+∞)时,f ′(x)>0,f(x)为增函数.
只有C符合题意,故选C.
5.设函数f(x)在定义域内可导,y=f(x)的图像如图所示,则导函数y=f′(x)的图像可能为( )