A.sin2A-cosB=0 B.sin2A+cosB=0

C.sin2A-sinB=0 D.sin2A+sinB=0

解析：由tanA-=tanB得-=tanB，

∴ =tanB.

∴ =tanB.

∴-cot2A=tanB.∴tan（2A- )=tanB.

又A、B均为锐角，∴2A- =B.

∴cos（2A- )=cosB.∴sin2A=cosB.

∴sin2A-cosB=0.

答案:A

5.已知θ是第三象限角，且sin4θ+cos4θ=，则sin2θ=____________.

解析：由sin4θ+cos4θ=（sin2θ+cos2θ)2-2sin2θcos2θ=1 sin22θ及已知条件可得1- sin22θ=，得sin22θ=，即sin2θ=±.

又θ为第三象限角，故2kπ+π＜θ＜2kπ+（k∈Z)，

4kπ+2π＜2θ＜4kπ+3π（k∈Z)，

2（2k+1)π＜2θ＜2（2k+1)π+π（k∈Z).所以sin2θ＞0，

故sin2θ=.

答案：

6.(2006高考江苏卷，14)cot20°cos10°+sin10°tan70°-2cos40°=___________.

解析：原式= cos10°+ sin10° -2cos40°

=cos20°· -2cos40°

=cos20°· -2cos40°