9．判断方程x2＋y2－4mx＋2my＋20m－20＝0能否表示圆，表示圆时求出圆心和半径．

　　[解析]　解法1：由方程x2＋y2－4mx＋2my＋20m－20＝0，可知D＝－4m，E＝2m，F＝20m－20，

　　∴D2＋E2－4F＝16m2＋4m2－80m＋80＝20(m－2)2，

　　因此，当m＝2时，它表示一个点；

　　当m≠2时，原方程表示圆的方程，此时，圆的圆心为(2m，－m)，

　　半径为r＝＝|m－2|.

　　解法2：原方程可化为

　　(x－2m)2＋(y＋m)2＝5(m－2)2，

　　因此，当m＝2时，它表示一个点；

　　当m≠2时，原方程表示圆的方程，

　　此时，圆的圆心为(2m，－m)，半径为r＝|m－2|.

　　10．已知方程x2＋y2－2(m＋3)x＋2(1－4m2)y＋16m4＋9＝0表示一个圆．

　　(1)求实数m的取值范围；

　　(2)求该圆半径的取值范围．

　　[分析]　(1)由二元二次方程表示圆的条件可求实数m的范围．(2)可将圆的半径用m表示出来，根据m的范围可求r的取值范围．

　　[解析]　(1)方程化为[x－(m＋3)]2＋[y＋(1－4m2)]2＝－7m2＋6m＋1，

　　∴－7m2＋6m＋1>0，－

　　∴方程表示圆时m的取值范围为－

　　(2)r＝＝≤，

　　∴圆的半径r的取值范围为0

　　一、选择题

1. 当a为任意实数时，直线(a－1)x－y＋a＋1＝0恒过定点C，则以C为圆心，半径为的圆的方程为(　　)