奇偶性

　　基础过关

　　1．函数f(x)＝－x的图象关于(　　)

　　A．y轴对称　　　 B．直线y＝－x对称

　　C．坐标原点对称　　 D．直线y＝x对称[来 源 : ^ 中教 ]

　　解析　∵f(－x)＝－＋x＝－f(x)，∴f(x)＝－x是奇函数，所以f(x)的图象关于原点对称，故选C．

　　答案　C

　　2．设函数f(x)，g(x)的定义域都为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是(　　)

　　A．f(x)g(x)是偶函数　　　 B．|f(x)|g(x)是奇函数[来 ^ 源:中教 ]

　　C．f(x)|g(x)|是奇函数　　 D．|f(x)g(x)|是奇函数 中 教 ^]

　　解析　∵f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，∴|f(x)|为偶函数，|g(x)|为偶函数．再根据两个奇函数的积是偶函数、两个偶函数的积还是偶函数、一个奇函数与一个偶函数的积是奇函数，可得f(x)|g(x)|为奇函数，故选C．

　　答案　C

　　3．一个偶函数定义在区间[－7,7]上，它在[0,7]上的图象如图，下列说法正确的是(　　)

　　A．这个函数仅有一个单调增区间

　　B．这个函数有两个单调减区间

　　C．这个函数在其定义域内有最大值是7

　　D．这个函数在其定义域内有最小值是－7

解析　根据偶函数在[0,7]上的图象及其对称性，作出在[－7,7]上的图象，如图所示，可知：这个函数有三个单调增区间；这个函数有三个单调减区间；这个函数在其定义域内有最大值是7；这个函数在其定义域内最小值不是－7.故选C．