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[解] 依题意可设抛物线方程为y2＝2px(p>0)，
则直线方程为y＝－x＋p.
设直线交抛物线于点A(x1，y1)，B(x2，y2)，过A，B分别作准线的垂线，垂足为C，D，则由抛物线定义得|AB|＝|AF|＋|FB|＝|AC|＋|BD|
＝x1＋＋x2＋，即x1＋＋x2＋＝8.①
又A(x1，y1)，B(x2，y2)是直线和抛物线的交点，
由消去y，得x2－3px＋＝0，
∴x1＋x2＝3p.将其代入①，得p＝2.
∴所求的抛物线方程为y2＝4x.
当抛物线方程设为y2＝－2px(p＞0)时，同理可求得抛物线方程为y2＝－4x.
综上所述，抛物线方程为y2＝4x或y2＝－4x.
10．已知抛物线y2＝2px(p>0)的焦点为F，A(x1，y1)，B(x2，y2)是过F的直线与抛物线的两个交点，求证：
(1)y1y2＝－p2，x1x2＝；
(2)＋为定值；
(3)以AB为直径的圆与抛物线的准线相切．
[证明] (1)由已知得抛物线焦点坐标为.
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