1.2回归分析

一、单选题

1．以下判断正确的个数是（ ）

①""是""的必要不充分条件.

②命题""的否定是"".

③相关指数的值越接近，则变量之间的相关性越强.

④若回归直线的斜率估计值是，样本点的中心为，则回归直线方程是.

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】①""是""的充分不必要条件；故命题不对；

②命题""的否定是"".符合换量词否结论，不变条件的规律，故是真命题；③相关指数的值越接近，则变量之间的相关性越强.是真命题；

④若回归直线的斜率估计值是，样本点的中心为，则可以将点带入直线，斜率为2.25.即可得到方程为。

故得到答案为：C。

2．已知变量x与y负相关，且由观测数据算得样本平均数¯x=4,¯y=5.6，则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是

A．y=0.4x+4 B．y=1.2x+0.7

C．y=-0.6x+8 D．y=-0.7x+8.2

【答案】C

【解析】

【分析】

根据x与y负相关可知b为负数，将样本平均数点带入选项检验，可求得回归直线方程。

【详解】

因为变量x与y负相关，所以b ̂<0 ，排除A、B选项；

因为¯x=4,¯y=5.6，代入检验即可得到C是正确选项

所以选C

【点睛】

本题考查了回归直线方程的简单应用，属于基础题。

3．若线性回归方程为y ̂=2-3.5x，则当变量x增加一个单位时，变量y（ ）

A．减少3.5个单位 B．增加2个单位

C．增加3.5个单位 D．减少2个单位

【答案】A

【解析】由线性回归方程；y ̂=2-3.5x ，由b=-3.5 可知，当变量x每增加一个单位时，y平均减少3.5个单位．故选：A．

4．下列命题：