5．(2017年信阳期中)－2与－的大小关系是________________．

　　【答案】－2＞－ 　【解析】∵(－2)－(－)＝(＋)－(2＋)，(＋)2－(2＋ )2＝2－4＝－＞0，∴＋＞2＋＞0，∴(－2)－(－)＞0，即－2＞－.

　　6．设a＝sin 15°＋cos 15°，b＝sin 16°＋cos 16°，c＝，则a，b，c的大小关系是__________________．

　　【答案】a＜b＜c　【解析】a＝sin 15°＋cos 15°＝sin(15°＋45°)＝sin 60°，同理b＝sin 61°，∴1＜a＜b.又2c－2b＝a2＋b2－2b＝a2－1＋(b－1)2＞0，故a＜b＜c.

　　7．已知a＞0，b＞0且a≠0，比较＋与a＋b的大小．

　　【解析】(作差法)＋－(a＋b)＝－a＋－b＝a3－b3＝(a3－b3)＝(a＋b)·(a－b)2(a2＋ab＋b2)，∵a＞0，b＞0且a≠b，∴a＋b＞0，(a－b)2＞0，a2＋ab＋b2＞0，＞0，即＋＞(a＋b)．

　　B．能力提升

　　8．(2016年新课标Ⅱ)已知函数f(x)＝＋，M为不等式f(x)＜2的解集．

　　(1)求M；

　　(2)证明：当a，b∈M时，|a＋b|＜|1＋ab|.

　　【解析】(1)f(x)＝

　　当x≤－时，由f(x)＜2得－2x＜2，解得x＞－1；

　　当－＜x＜时，f(x)＜2；

　　当x≥时，由f(x)＜2得2x＜2，解得x＜1.

所以f(x)＜2的解集M＝{x|－1＜x＜1}．