【详解】

∵f（x）=ex，

∴f'（x）=ex，

∴f'（0）=e0=1，

故选：B．

【点睛】

本题考查了基本初等函数的导数的运算，以及函数在某点处的导数值，属于基础题．

4．已知函数f(x)在x=1处的导数为-1/2，则f(x)的解析式可能为（ ）

A．f(x)=1/2 x^2-lnx

B．f(x)=xe^x

C．f(x)=sinx

D．f(x)=1/x+√x

【答案】D

【解析】

【分析】

利用导数的运算法则即可判断出．

【详解】

已知f^' (1)=-1/2．

而A.f^' (1)=(x-1/x)|_(x=1)=0，

B．f'（1）=（ex+xex）|x=1=2e，

C.f^' (1)=2cos(2x+π/3)|_(x=1)=2cos（2+π/3），

D.f^' (1)=(-1/x^2 +1/(2√x))|_(x=1)=﹣1/2．

故f（x）的解析式可能为f(x)=1/x+√x．

故选：D．

【点睛】

熟练掌握导数的运算法则是解题的关键．

5．已知函数f(x)的导函数为f'(x)，且满足f(x)＝2xf'(e)＋ln x，则f'(e)＝(　　)

A．e－1 B．－1

C．－e－1 D．－e

【答案】C

【解析】

【分析】

利用求导法则求出f（x）的导函数，把x=e代入导函数中得到关于f'（e）的方程，求出方程的解即可得到f'（e）的值．

【详解】

求导得：f'（x）=2f'（e）+1/x，

把x=e代入得：f'（e）=e﹣1+2f'（e），

解得：f'（e）=﹣e﹣1．