所以　　　　　　　　　　

　　　所以对于任意实数m，直线l恒过定点P（3，1），又圆心C（1，2），r＝5，而｜PC｜＝＜5，即｜PC｜＜r，所以P点在圆内，即证．

　　（2）l被圆截得弦最短时，l⊥PC．

因为kpc＝＝－，所以kl＝2，所以l的方程为2x－y－5＝0为所求，此时，最短的弦长为2＝4.

14、解：由①得　直线kx－y+4＝0过圆心，∴k＝2　kPQ＝－，故设直线PQ的方程为

　　y＝－x+b，与圆方程联立消去y得x2+(4－b)x+b2－6b+3＝0

　　设 P(x1 , y1), Q(x2 , y2)，由于OP⊥OQ　∴x1x2＋y1 y2＝0

　　即x1x2＋（－x1+b）(－x2+b)＝0　结合韦达定理可得b＝或b＝

从而直线PQ的方程为y＝－x+或y＝－x+