【解析】

　　【分析】

　　化简分段函数的解析式，判断函数的零点的关系，求解即可．

　　【详解】

　　当x≥0时，f(x)={█(2^x-1,x∈[0,1)@|x-3|-1,x∈[1,+∞) )

　　又f（x）是奇函数，关于原点对称可知：g（x）=0⇒f（x）=a，（0＜a＜1），有5

　　个零点，

　　其中有两个零点关于x=﹣3对称，还有两个零点关于x=3对称，所以这四个零点的和为零，

　　第五个零点是直线y=a与函数y=2^x-1，x∈[0,1)交点的横坐标，

　　即方程a=2^x-1的解，x=log_2 (a+1)，

　　故选：C．

　　【点睛】

　　本题考查函数零点与奇函数图象的对称性及指数方程的解法，考查数形结合，属于基础题.

　　13．4

　　【解析】

　　【分析】

　　利用等比数列通项公式得a2a4a6=〖a_4〗^3=8，求出a4=2，再由a3a5=〖a_4〗^2，能求出结果．

　　【详解】

　　∵在等比数列{an}中，a2a4a6=8，∴a2a4a6=〖a_4〗^3=8，

　　解得a4=2，∴a3a5=〖a_4〗^2=4．

　　故答案为：4．

　　【点睛】

　　本题考查等比数列的等比中项的求法，考查等比数列的性质等基础知识，是基础题．

　　14．2

　　【解析】

　　【分析】

　　由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．

　　【详解】

　　由约束条件{█(x+y≥1@3x+y≤3@x≥0) ，作出可行域如图，

　　联立{█(x+y=1@3x+y=3@) ，解得B（1，0），

　　化目标函数z=2x﹣y为y=2x﹣z，由图可知，当直线y=2x﹣z过点B时，

　　直线在y轴上的截距最小，z有最大值为2×1﹣0=2．

　　故答案为;2．

　　【点睛】

　　本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．

　　15．[-5π/12+kπ,π/12+kπ] k∈Z

　　【解析】

　　【分析】

　　由题意利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的单调性，求得函数g（x）的单调递减区间,注意x前面的系数为负数，平移时要提出来．

　　【详解】

　　将函数f（x）= sin(-2x)的图象向左平移π/6个长度单位，得到函数g（x）=sin（-2x-π/3）=-sin（2x+π/3）的图象，令2kπ-π/2≤2x+π/3≤2kπ+π/2求得kπ-5π/12≤x≤kπ+π/12

　　故g（x）的单调减区间为[-5π/12+kπ,π/12+kπ]，k∈Z，

　　故答案为：[-5π/12+kπ,π/12+kπ]k∈Z．

　　【点睛】

　　本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，平移时注意自变量x的系数，再利用正弦函数的单调性求出新函数的单调区间，属于基础题．

　　16．√17

【解析】