1.2.2 组合

一、单选题

1．将A,B,C,D,E排成一列，要求A,B,C在排列中顺序为"A,B,C"或"C,B,A"（ A,B,C可以不相邻），这样的排列数有（ ）

A．12种 B．20种 C．40种 D．60种

【答案】C

【解析】

A_5^5×2/(A_3^3 )=40

2．将7支不同的笔全部放入两个不同的笔筒中，每个笔筒中至少放2支，则不同的放法有(　　)

A．56种 B．84种 C．112种 D．28种

【答案】C

【解析】根据题意先将7支不同的笔分成两组，若一组2支，另一组5支，有种分组方法；若一组3支，另一组4支，有种分组方法．然后分配到2个不同的笔筒中，故共有(＋)＝112种放法．

3．在1,2,3,4,5,6这六个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为偶数的共有(　　)

A．60个 B．36个 C．24个 D．18个

【答案】A

【解析】依题意，所选的三位数字有两种情况：(1)3个数字都是偶数，有种方法；(2)3个数字中有2个是奇数，1个是偶数，有种方法，故共有＋＝60种方法，故选A．

4．数字""中，各位数字相加和为，称该数为"长久四位数"，则用数字组成的无重复数字且大于的"长久四位数"有（ ）个

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】组成的无重复数字且大于的"长久四位数"共有个，组成的无重复数字且大于的"长久四位数"共有个；