2018-2019学年度第一学期高二数学期中测试卷答案（2018.10）

一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）

1. 2. 3. （0，1） 4. 4 5. ④ 6. 2 7. (2，＋∞)

8. 9. 10. 2 11. (2，＋∞) 12. 4 13. 2 14. [，＋∞)

二、解答题：（本大题共6小题，计90分）

15.（本小题满分14分）

(1) ................................................7分

(2) ................................................14分

20． （本小题满分14分）

解：（Ⅰ）因为AB边所在直线的方程为x-3y-6=0，

且AD与AB垂直，所以直线AD的斜率为-3， ................................................2分

又因为点T（-1，1）在直线AD上，

所以AD边所在的直线的方程为，即 ............5分

（Ⅱ）由，解得点A的坐标为（0，-2）， ........................7分

因为矩形ABCD两条对角线的交点为M（2，0），

所以M为矩形ABCD外接圆的圆心， ............................................................10分

又， .........................................................12分

从而矩形ABCD外接圆的方程为. ..........................................14分

21． （本小题满分15）

解　(1)若a＝－8，则圆M：(x－1)2＋y2＝9，

圆心M(1,0)，半径为3. ................................................1分

若切线斜率不存在，圆心M到直线x＝4的距离为3，

所以直线x＝4为圆M的一条切线； ................................................3分

若切线斜率存在，设切线方程为y－5＝k(x－4)，