4.若直线{■(x=1-2t,@y=2+3t)┤(t为参数)与直线4x+ky=1垂直,则常数k=________.

【解析】将{■(x=1-2t,@y=2+3t)┤化为普通方程为y=-3/2x+7/2,斜率k1=-3/2,

当k≠0时,直线4x+ky=1的斜率k2=-4/k,

由k1k2=(-3/2)×(-4/k)=-1得k=-6;

当k=0时,直线y=-3/2x+7/2与直线4x=1不垂直.

综上可知,k=-6.

答案:-6

5.直线{■(x=1+2t,@y=2+t)┤(t是参数)被圆x2+y2=9截得的弦长等于________.

【解析】直线方程为x-2y+3=0,圆心(0,0)到直线的距离d=(|3|)/√(1+4)=3/5 √5,

所以弦长=2√(r^2-d^2 )=12/5 √5.

答案:12/5 √5