∴,得tanα=-3.

∴=4cos2α

=.

30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)

1.在△ABC中，已知tanA、tanB是方程3x2+8x-1=0的两根，则tanC等于（ ）

A.2 B.-2 C.4 D.-4

解析：由于tanA、tanB是3x2+8x-1=0的两根，得

∴tan（A+B)==-2.

∴tanC=-tan（A+B)=2.

答案:A

2.设tanα=，tanβ=，且α、β角为锐角，则α+β的值是（ ）

A. B.或 C. D.

解析：由tanα=，tanβ=,得tan（α+β)==1.又α、β均是锐角,∴α+β=.

答案:C

3.若tan110°=a，则tan50°的值为（ ）

A. B. C. D.

解析：tan110°=tan（60°+50°)==a，

∴+tan50°=a-atan50°.

∴tan50°（1+a)=a- .