解析根据相等向量的定义,A中,(AD) ⃗与(BC) ⃗的方向不同,故A错误;B中,(AC) ⃗与(BD) ⃗的方向不同,故B错误;C中,(PE) ⃗与(PF) ⃗的方向相反,故C错误;D中,(EP) ⃗与(PF) ⃗的方向相同,且长度都等于线段EF长度的一半,故D正确.

答案D

7.如图所示,在四边形ABCD中,(AB) ⃗=(DC) ⃗,且|(AB) ⃗|=|(AD) ⃗|,则四边形ABCD的形状为　　　　　.

解析∵(AB) ⃗=(DC) ⃗,∴四边形ABCD为平行四边形.

　　又|(AB) ⃗|=|(AD) ⃗|,∴平行四边形ABCD为菱形.

答案菱形

8.如图,四边形ABCD是平行四边形,E,F分别是AD与BC的中点,则在以A,B,C,D四点中的任意两点组成的所有向量中,与向量(EF) ⃗方向相反的向量为　　　　　.

解析由于AB∥EF∥CD,所以与(EF) ⃗共线的向量有(DC) ⃗,(CD) ⃗,(AB) ⃗,(BA) ⃗,其中方向相反的是(BA) ⃗,(CD) ⃗.

答案(BA) ⃗,(CD) ⃗

9.如图,在△ABC中,∠ACB的平分线CD交AB于点D.若(AC) ⃗的模为2,(BC) ⃗的模为3,(AD) ⃗的模为1,则(DB) ⃗的模为　　　　　.

解析如图,延长CD,过点A作BC的平行线交CD的延长线于点E.

　　因为∠ACD=∠BCD=∠AED,

　　所以|(AC) ⃗|=|(AE) ⃗|.

　　因为△ADE∽△BDC,

　　所以("|" (AD) ⃗"|" )/("|" (DB) ⃗"|" )=("|" (AE) ⃗"|" )/("|" (BC) ⃗"|" )=("|" (AC) ⃗"|" )/("|" (BC) ⃗"|" ),

　　故|(DB) ⃗|=3/2.

答案3/2

10.导学号93774061如图,在△ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA边上的点,已知(AD) ⃗=(DB) ⃗,(DF) ⃗=(BE) ⃗,试推断向量(DE) ⃗与(AF) ⃗是否为相等向量,说明你的理由.

解(DE) ⃗=(AF) ⃗,理由:∵(AD) ⃗=(DB) ⃗,

∴|(AD) ⃗|=|(DB) ⃗|,点D是AB边的中点.