A. B．4 C. D．6

　　【答案】C

　　【解析】　由得其交点坐标为(4,2)．因此y＝与y＝x－2及y轴所围成的图形的面积

　　　　　　为[－(x－2)]dx＝(－x＋2)dx＝(x－x2＋2x)＝×8－×16＋2×4＝.故选C

　5. 如图所示，阴影部分的面积是(　　)

　　A．2　　　 B．2－ C. D．

【答案】C

【解析】　S＝ (3－x2－2x)dx即F(x)＝3x－x3－x2，

则F(1)＝3－1－＝，F(－3)＝－9－9＋9＝－9.∴S＝F(1)－F(－3)＝＋9＝.故选C

　　考点：定积分算面积（注意面积的非负性和被积函数的选择）．

　6．由曲线y＝x2和直线x＝0，x＝1，y＝t2，t∈(0,1)所围成的图形的面积的最小值为(　　)

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】　如图S＝t2·t－x2dx＋x2dx－(1－t)t2，

　　得S＝f(t)＝t3－t2＋.∵f′(t)＝4t2－2t，令4t2－2t＝0.得

　　t＝(t＝0(舍))．可知当t＝时，S最小．最小值为S＝，故选A

二、填空题（共2小题，每题5分，共10分）

　　7．求由曲线y＝x2与直线x＋y＝2围成的图形的面积为 ．

【答案】.

【解析】如图所示，先求出抛物线与直线的交点，

　　　　　　解方程组得或

　　　　　　即两个交点为(1,1)，(－2,4)，则所求面积为

S＝[(2－x)－x2]dx＝(2x－x2－x3)|＝.

考点：定积分计算面积．