2018-2019学年人教B版必修4 3.1.3两角和与差的正切作业5-302edu教育资源网

∴=1.

答案:1

7.计算：tan72°-tan12°-tan72°tan12°=______________.

解析：原式=tan(72°-12°)·(1+tan72°tan12°)-tan72°tan12°=.

答案:

8.已知α为第二象限角，sinα=，β为第一象限角，cosβ=，求tan（2α-β）的值.

解：∵α为第二象限角且sinα=，

∴cosα=，tanα=.

又β为第一象限角且cosβ=，

∴sinβ=,tanβ=.

∴tan（α-β)=.

∴tan（2α-β)=tan［α+（α-β)］=.

9.设tanα、tanβ是方程x2-3x-3=0的两实根，求sin2(α+β)-3sin（α+β）cos（α+β）-3cos2(α+β)的值.

解：由题意,得tanα+tanβ=3，tanαtanβ=-3,

∴tan(α+β)=.

∴sin2(α+β)-3sin（α+β)cos（α+β)-3cos2(α+β)

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