2019届吉林省实验中学

高三上学期期中考试数学（理）试卷

数学

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

　　一、单选题

　　1．已知全集U=R,集合A={x|00}，则A∩B用区间可表示为

　　A． (0， 3/2) B． (1， 3/2) C． (3/2，2) D． (-∞,0)∪(3/2，2)

　　2．已知向量， ，若，则实数的值为

　　A． B． C． D．

　　3．等差数列{an}中，a1+a5=14，a4=10，则数列{an}的公差为

　　A． 1 B． 2 C． 3 D． 4

　　4．若sin(π/2+α)=-3/5，且为第二象限角，则tanα"="

　　A． -4/3 B． -3/4 C． 4/3 D． 3/4

　　5．在正项等比数列{an}中，若a1=2，a3=8,数列{an}的前n项和为S_n，则S6的值为

　　A． 62 B． 64 C． 126 D． 128

　　6．函数f(x)=|lnx|-〖(1/2)〗^x的零点个数为

　　A． 0个 B． 1个 C． 2个 D． 3个

　　7．设可导函数f(x)在R上图像连续且存在唯一极值，若在x＝2处，f(x)存在极大值，则下列判断正确的是

　　A． 当x∈(-∞,2)时,f^' (x)>0, 当x∈(2,+∞)时,f^' (x)<0.

　　B． 当x∈(-∞,2)时f^' (x)>0, 当x∈(2,+∞)时,f^' (x)>0.

　　C． 当x∈(-∞,2)时f^' (x)<0, 当x∈(2,+∞)时,f^' (x)>0.

　　D． 当x∈(-∞,2)时f^' (x)<0, 当x∈(2,+∞)时,f^' (x)<0.

　　8．设函数f(x)=〖(1/2)〗^|x| -ln|x|，则使得f(-3)

　　A． (-∞,-1)∪(2,+∞) B． (-1, 1/2）∪（1/2，2) C． (-1,+∞) D． (-∞,-1)

　　9．函数f(x)=1+cosx+2sin x/2 cos x/2的最小正周期为

　　A． π/4 B． π/2 C． π D． 2π

　　10．在ΔABC中，若|(AB) ⃑ |=3，|(AC) ⃑ |=6，(AB) ⃑•(AC) ⃑=9，则|(BC) ⃑ |的值为( )

　　A． 3√3 B． 2√3 C． 27 D． √63

　　11．设偶函数f(x)满足f(x+2)=-f(x)，且当x∈(0,2]时，f(x)=lnx/x，则f(x)在[6,10]上的单调性为

　　A． 递增 B． 递减 C． 先增后减 D． 先减后增

　　12．设函数f(x)是定义在R上的函数，其中f(x)的导函数为f^' (x)，满足对于∀x∈R,f(x)

　　A． f(1)ef(0),f(2018)>e^2018 f(0)

　　C． f(1)>ef(0),f(2018)e^2018 f(0)

　　二、填空题

　　13．已知向量a ⃑=(-3,4),b ⃑=(1,√3)，则a ⃑与b ⃑的夹角余弦值为________．

　　14．在△ABC中，若A=π/4,a=√2，则(a-b+c)/(sinA-sinB+sinC)＝______.

　　15．若f(x)＝1/3x3－f'(1)x2＋x＋1/3，则在（1，f(1)）处曲线y=f(x)的切线方程是______

　　16．关于函数f(x)=√3 cos2x-2sinxcosx,有如下命题：

　　(1).x=π/3 是f(x)图像的一条对称轴；

　　(2).（π/6,0）是f(x)图像的一个对称中心

　　（3）将f(x)的图像向左平移 π/6，可得到一个奇函数图象.

　　其中真命题的序号为 ___

　　三、解答题

17．已知等差数列"{" a_"n" }满足a_4=7,2a_3+a_5=19。