河北省阜平中学2018-2019学年高二上学期12月月考数学（文）试卷 Word版含答案-302edu教育资源网

　　（I）证明：当时，；

　　（II）若函数，讨论的单调性。

20．（12分）某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池(不记厚度)，设该蓄水池的底面半径为r米，高为h米，体积为V立方米。假设建造成本仅与表面积有关，侧面的建造成本为100元/平方米，底面的建造成本为160元/平方米,该蓄水池的总建造成本为12000元（为圆周率）。

（I）将V表示为r的函数V(r)，并求该函数的定义域；

（II）讨论函数V(r)的单调性，并确定r为何值时，该蓄水池的体积最大。

21．（12分）已知函数。

　　（I）若函数在定义域内单调递增，求实数a的取值范围；

（II）当时，关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围。

22．（12分）已知函数f（x）=ex﹣2x．

　　（I）求函数f（x）的极值；

　　（II）求函数f（x）在上的最小值；

（III）当a＜2﹣ln4且x＞0时，试比较f（x）与x2+（a﹣2）x+1的大小。

获取资源