本题考查了圆方程的简单应用，注意相关性质的用法，属于基础题。

　　5．C

　　【解析】

　　【分析】

　　先利用椭圆的性质可分别求得两个曲线的长轴，短轴的长、焦距、离心率和准线方程，进而比较可推断出答案．

　　【详解】

　　由题可知曲线x^2/25+y^2/9=1表示的椭圆焦点在x轴上，长轴长为10，短轴长为6，离心率为4/5，焦距为16；曲线x^2/(25-k)+y^2/(9-k)=1(k<9)表示的椭圆焦点在x轴上，长轴长为2√(25-k)，短轴长为2√(9-k)，离心率为4/√(25-k)，焦距为16，所以曲线x^2/25+y^2/9=1与曲线x^2/(25-k)+y^2/(9-k)=1(k<9)的焦距相等．

　　故选C．

　　【点睛】

　　本题主要考查了圆锥曲线的共同特征，椭圆的简单性质．考查了学生对椭圆基础知识的掌握．

　　6．B

　　【解析】

　　【分析】

　　根据题意，画出图形，讨论斜率是否存在时的情况，进而利用点到直线的距离公式求得直线方程。

　　【详解】

　　作OM⊥AB于M，由题意可知AM=√3 ,OA=2，圆心坐标为（1，-1）

　　所以OM=√(2^2-(√3)^2 )=1 ,即圆心到直线的距离为1，如下图所示

　　当直线斜率不存在时，直线方程为x=2，此时圆心到直线距离为1，复合要求

　　当直线斜率存在时，设直线方程为y=k(x-2)+2 ，即kx-y-2k+2=0

　　由点到直线距离公式可知d=|k+1-2k+2|/√(k^2+1)=1

　　解方程得k=4/3 ，所以直线方程为y=4/3 (x-2)+2，即4x-3y-2=0

　　综上所述，直线方程为x=2或4x-3y-2=0

　　所以选B

　　【点睛】

　　本题考查了直线与圆的位置关系，关键要记住讨论斜率不存在的情况，属于基础题。

　　7．D

　　【解析】

　　【分析】

　　根据椭圆与双曲线标准方程及其意义，可判断四个选项是否正确。

　　【详解】

　　对于①，当t=5/2 时，曲线表示为圆，所以不一定是椭圆，所以①正确

　　对于②，当t>4时表示焦点在y轴上的双曲线，当t<1曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，所以一定是双曲线，所以②正确

　　对于③若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，则{█(4-t>0@t-1>0@4-t>t-1) ，解得1

　　对于④若曲线C是焦点在y轴上的双曲线，则{█(4-t<0@t-1>0) ，解得t>4，所以④正确

　　综上，四个选项都正确

　　所以选D

　　【点睛】

　　本题考查了椭圆与双曲线标准方程及其关系，注意符号问题，属于基础题。

　　8．C

　　【解析】

　　【分析】

　　根据直线与圆M相切，可利用圆心到直线距离等于半径求得参数a；再根据圆心距与半径和的大小判断圆与圆的位置关系。

　　【详解】

　　因为直线3x+4y+4=0与圆M：x^2+y^2-2ax=0相切，且a>0

　　M：〖(x-a)〗^2+y^2=a^2，所以圆心坐标为(a,0) ，半径为a

　　则圆心到直线距离等于半径，所以

　　a=|3a+4|/√(3^2+4^2 ) ，解方程得a=2 或a=-1/2（舍）

　　所以圆M的方程为〖(x-2)〗^2+y^2=4，N:(x－1)2+(y－1)2=1

MN的距离为MN=√((2-1)^2+(0-1)^2 )=√2 ，两个圆的半径和为3