所以当n＝k＋1时等式成立．

　　由①②知，对任意n∈N *等式成立．

　　对点练二　用数学归纳法证明不等式

　　3．用数学归纳法证明1＋＋＋...＋＜2－(n≥2)(n∈N *)时，第一步需要证明(　　)

　　A．1＜2－ B．1＋＜2－

　　C．1＋＋＜2－ D．1＋＋＋＜2－

　　解析：选C　第一步验证n＝2时是否成立，即证明1＋＋＜2－.

　　4．某同学回答"用数学归纳法证明＜n＋1(n∈N *)"的过程如下：

　　证明：①当n＝1时，显然命题是正确的；②假设当n＝k(k≥1，k∈N*)时，有＜k＋1，那么当n＝k＋1时，＝＜＝(k＋1)＋1，所以当n＝k＋1时命题是正确的．由①②可知对于n∈N *，命题都是正确的．

　　以上证法是错误的，错误在于(　　)

　　A．从k到k＋1的推理过程没有使用假设 B．假设的写法不正确

　　C．从k到k＋1的推理不严密 D．当n＝1时，验证过程不具体

　　解析：选A　分析证明过程中的②可知，从k到k＋1的推理过程没有使用假设，故该证法不能叫数学归纳法，选A.

　　5．用数学归纳法证明：1＋＋＋...＋1)．

　　证明：(1)当n＝2时，左边＝1＋＋，右边＝2，左边<右边，不等式成立．

　　(2)假设当n＝k时，不等式成立，即1＋＋＋...＋

　　则当n＝k＋1时，有1＋＋＋...＋＋＋＋...＋

　　由(1)和(2)知，对于任意大于1的正整数n，不等式均成立．

对点练三　归纳-猜想-证明