在Rt△ABC中，

AB＝＝5，

∴CD·AB＝AC·BC，

∴CD＝＝2.4 cm，

∵AB与圆相切，

∴r＝CD＝2.4 cm.

答案　2.4 cm

6.如图所示，AB为⊙O的直径，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，CE＝BE，E在BC上，试说明PE是⊙O的切线.

解　连接OP，BP.∵AB为⊙O的直径，∴∠APB＝90°，∴∠BPC＝90°.

又∵BE＝CE，∴PE＝EB，∴∠3＝∠1.

又∵OP＝OB，∴∠4＝∠2.

由BC切⊙O于B，知∠1＋∠2＝90°，

∴∠3＋∠4＝90°，即OP⊥PE.

∴PE为⊙O的切线.

二、能力提升

7.如图所示，EB为半圆O的直径，点A在EB的延长线上，AD切半圆O于点D，BC⊥AD于点C，AB＝2，半圆O的半径为2，则BC的长为(　　)

A.2 B.1

C.1.5 D.0.5

解析　连接OD，∵AD切⊙O于D，

∴OD⊥AD，又∵BC⊥AD，∴OD∥BC，