2018-2019学年人教A版选修4-4 第一讲 二 极坐标系 作业
2018-2019学年人教A版选修4-4  第一讲 二 极坐标系 作业第3页

  然后根据点A,B的位置分析夹角大小.

  因为|AO|=|BO|=3,∠AOB=-=,

  所以∠OAB==.

  所以∠ACO=π--=.

  答案:

  8.已知点M的极坐标为(5,θ),且tan θ=-,<θ<π,则点M的直角坐标为________.

  解析:∵tan θ=-,<θ<π,

  ∴cos θ=-,sin θ=.

  ∴x=5cos θ=-3,y=5sin θ=4.

  ∴点M的直角坐标为(-3,4).

  答案:(-3,4)

  三、解答题

  9.某大学校园的部分平面示意图如图所示.

  

  用点O、A、B、C、D、E、F分别表示校门,器材室,公寓,教学楼,图书馆,车库,花园,建立适当的极坐标系,写出各点的极坐标.(限定ρ≥0,0≤θ<2π且极点为(0,0))

  解:以点O为极点,OA所在的射线为极轴Ox(单位长度为1 m), 建立极坐标系,如图所示.

  

  由|OB|=600 m,∠AOB=30°,∠OAB=90°, 得|AB|=300 m,|OA|=300 m,同样求得|OD|=2|OF|=300,所以各点的极坐标分别为O(0,0),A(300,0),B,C,D,E(300,π),F.

10.已知点Q(ρ,θ),分别按下列条件求出点P的极坐标.