然后根据点A,B的位置分析夹角大小.
因为|AO|=|BO|=3,∠AOB=-=,
所以∠OAB==.
所以∠ACO=π--=.
答案:
8.已知点M的极坐标为(5,θ),且tan θ=-,<θ<π,则点M的直角坐标为________.
解析:∵tan θ=-,<θ<π,
∴cos θ=-,sin θ=.
∴x=5cos θ=-3,y=5sin θ=4.
∴点M的直角坐标为(-3,4).
答案:(-3,4)
三、解答题
9.某大学校园的部分平面示意图如图所示.
用点O、A、B、C、D、E、F分别表示校门,器材室,公寓,教学楼,图书馆,车库,花园,建立适当的极坐标系,写出各点的极坐标.(限定ρ≥0,0≤θ<2π且极点为(0,0))
解:以点O为极点,OA所在的射线为极轴Ox(单位长度为1 m), 建立极坐标系,如图所示.
由|OB|=600 m,∠AOB=30°,∠OAB=90°, 得|AB|=300 m,|OA|=300 m,同样求得|OD|=2|OF|=300,所以各点的极坐标分别为O(0,0),A(300,0),B,C,D,E(300,π),F.
10.已知点Q(ρ,θ),分别按下列条件求出点P的极坐标.