2019-2020学年人教A版选修4-5 第二章 三 反证法与放缩法 作业
2019-2020学年人教A版选修4-5 第二章 三 反证法与放缩法 作业第2页

  5.设a>b>0,则a++的最小值为(  )

  A. B.3

  C. D.4

  解析:选D.因为a>b>0,所以a-b>0,

  所以a++=(a-b)+++b≥

  4=4,

  当且仅当a-b===b,即a=2且b=1时取等号,

  所以a++的最小值为4.故选D.

  6.用反证法证明命题:"一个三角形中不能有两个直角"的过程归纳为以下三个步骤:

  ①∠A+∠B+∠C=90°+90°+∠C>180°,这与三角形内角和为180°相矛盾,则∠A=∠B=90°不成立;

  ②所以一个三角形中不能有两个直角;

  ③假设∠A,∠B,∠C中有两个角是直角,

  不妨设∠A=∠B=90°.

  正确顺序的序号排列为________.

  解析:由反证法证明的步骤知,先反设即③,再推出矛盾即①,最后作出判断,肯定结论即②,即顺序应为③①②.

  答案:③①②

  7.若f(x)=,a,b都为正数,A=f,G=f(),H=f,则A、G、H的大小关系是________.

  解析:因为a,b为正数,

  所以≥=≥=,

  且f(x)=为单调减函数,

  所以f≤f()≤f,

所以A≤G≤H.