【解析】设F'是双曲线的右焦点,连接PF'(图略).

　　因为M,O分别是FP,FF'的中点,所以|MO|=1/2|PF'|,所以|FN|=√("|" OF"|" ^2 "-|" ON"|" ^2 )=5.

　　由双曲线的定义知|PF|-|PF'|=8,所以|MN|-|MO|=|MF|-|FN|-1/2|PF'|=1/2(|PF|-|PF'|)-|FN|=1/2×8-5=-1.

　　【答案】-1

11.当0°≤α≤180°时,方程x2cos α+y2sin α=1表示的曲线如何变化?

　　【解析】当α=0°时,方程为x2=1,它表示两条平行直线x=±1.

　　当0°<α<90°时,方程为x^2/(1/cosα)+y^2/(1/sinα)=1.

　　①当0°<α<45°时,0<1/cosα<1/sinα,它表示焦点在y轴上的椭圆;

　　②当α=45°时,它表示圆x2+y2=√2;

　　③当45°<α<90°时, 1/cosα>1/sinα>0,它表示焦点在x轴上的椭圆.

　　当α=90°时,方程为y2=1,它表示两条平行直线y=±1.

　　当90°<α<180°时,方程为y^2/(1/sinα)-x^2/(1/("-" cosα))=1,它表示焦点在y轴上的双曲线.

　　当α=180°时,方程为x2=-1,它不表示任何曲线.