6.如图2-1-7所示，点E在△ABC的边BC上，且CE=3EB，设=a，=b，则=____(用a、b表示).

思路解析：∵CE=3EB，

∴=.

又∵，∴+=a+(b-a)=a+b.

答案：a+b

7.如图2-1-8所示，设L、M、N是△ABC三边的中点，O是△ABC所在平面上的任意一点，求证：.

图2-1-8

思路分析：作出图形，再将上式一边的向量用另一边的向量表示出来，可以得到相等关系.

解：如右图所示，

=()+()

=()+()

=()+0

=.

∴原式成立.

我综合 我发展

8.如图2-1-9，ABCD中，点M是AB的中点，点N在BD上，且BN=BD.利用向量法证明M、N、C三点共线.

图2-1-9

思路分析：转化为证明∥.