2020届高二年级下学期第一次月考数学（理科）试题

　　　　　　　　　　　　　　命题人：张 美 荣

一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）

1．若，则（ ）

　　A. 2 B. C. D.

2．直线y＝4x与曲线y＝x3在第一象限内围成的封闭图形的面积为(　 　)

　　A． B． 2 C． D． 4

3．函数的极大值是(　 　)

　　A. -9 B. 0 C. D.

4．函数f(x)＝2的单调递增区间是(　 　)

　　A. B.和 C. D.和

5．已知双曲线C：－＝1(a>0，b＞0)的离心率为，则C的渐近线方程为(　 　)

　　A．y＝±x B．y＝±x C．y＝±x D．y＝±x

6．《聊斋志异》中有这样一首诗："挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术．得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟．"在这里，我们称形如以下形式的等式具有"穿墙术"：2＝，3＝，4＝，5＝，...，则按照以上规律，若9＝具有"穿墙术"，则n＝(　 　)

　　A． 48 B． 25 C． 80 D．63

7. 若a>2，则函数f(x)＝x3－ax2＋1在区间(0，2)上恰好有(　 　)

　　A．0个零点　　　　B．1个零点 C．2个零点 D．3个零点

8. 过原点O作直线交椭圆＋＝1(a>b>0)于点A、B，椭圆的右焦点为F2，离心率为e.若以AB为直径的圆过点F2，且sin∠ABF2＝e，则e＝(　 　)

A. B. C. D.