[对应课时跟踪训练(十七)]　

　　1．已知f(x)＝，则f′(1)＝________.

　　解析：f′(x)＝(2x－4)′＝－8x－5＝－，∴f′(1)＝－8.

　　答案：－8

　　2．下列结论：

　　①若y＝x2，则y′＝2x；

　　②若y＝log2x，则y′＝；

　　③若f(x)＝，则f′(2)＝－.

　　其中正确结论的编号为________．

　　解析：①显然成立．②y＝log2x，所以y′＝，所以②不正确．③因为f(x)＝＝x－2，所以f′(x)＝－2x－3，所以f′(2)＝－，③正确．

　　答案：①③

　　3．函数f(x)＝xa，a∈Q，若f′(－1)＝－4，则a的值是________．

　　解析：f′(x)＝axa－1，∴f′(－1)＝a(－1)a－1＝－4.

　　∴a＝4.

　　答案：4

　　4．函数y＝cos x在点处的斜率为________．

　　解析：因为y′＝－sin x，当x＝时，y′＝－.

　　答案：－

　　5．已知直线y＝kx是曲线y＝ln x的切线，则k的值为________．

　　解析：∵y′＝(ln x)′＝，设切点坐标为(x0，y0)，则切线方程为y－y0＝(x－x0)．即y＝x＋ln x0－1.由ln x0－1＝0，知x0＝e.∴k＝.

　　答案：

　　6．已知曲线y＝x3，求：

　　(1)曲线在点P(1,1)处的切线方程；

(2)过点P(1,0)的曲线的切线方程．