13．在下列对应法则中，哪些对应法则是集合A到集合B的映射？哪些不是．

　　(1)A＝{0,1,2,3}，B＝{1,2,3,4}，对应法则f："加1"；

　　(2)A＝(0，＋∞)，B＝R，对应法则f："求平方根"；

　　(3)A＝N，B＝N，对应法则f："3倍"；

　　(4)A＝R，B＝R，对应法则f："求绝对值"；

　　(5)A＝R，B＝R，对应法则f："求倒数"．

1．映射中的两个集合A和B可以是数集、点集或由图形组成的集合等，映射是有方向的，A到B的映射与B到A的映射往往是不一样的．

2．对应、映射、函数三个概念既有区别又有联系，在了解映射概念的基础上，深刻理解函数是一种特殊的映射，而映射又是一种特殊的对应．

3．判断一个对应是否是映射，主要看第一个集合A中的每一个元素在对应法则下是否都有对应元素，若有，再看对应元素是否唯一，若惟一则这个对应就是映射．

　　2．1.4　映射的概念

　　知识梳理

　　1．每一个　惟一　单值对应　f：A→B　2.函数　非空数集

　　作业设计

　　1．①

　　2．①②④

解析　如果从P到Q能表示一个映射，根据映射的定义，对P中的任一元素，按照对应法则f在Q中有惟一元素和它对应，选项③中，当x＝4时，y＝×4＝∉Q.

　　3．①②③

解析　①、②中的元素2没有对应的元素；③中1的对应有两个；只有④满足映射的定义．

　　4．①③④

　　解析　在②中f(0)无意义，即A中的数0在B中找不到和它对应的数．

　　5．4　2

　　解析　①、②、③、④都是映射；②、③是函数．

　　6．4

解析　由于要求f(3)＝3，因此只需考虑剩下两个元素的对应元素的问题，总共有如图所示的4种可能．