mvA＝mv′A＋mvB ①

　　设碰撞前A克服轨道阻力所做的功为WA，由功能关系得WA＝mv－mv

　　 ②

　　设B与C碰撞前B的速度为v′B，B克服轨道阻力所做的功为WB，由功能关系得WB＝mv－mv′ ③

　　据题意可知WA＝WB ④

　　设B、C碰撞后瞬间共同速度的大小为v，由动量守恒定律得

　　mv′B＝2mv ⑤

　　联立①②③④⑤式，

　　代入数据得

　　v＝v0. ⑥

　　【答案】v0

　　6．如图1­4­9所示，在足够长的光滑水平面上，物体A、B、C位于同一直线上，A位于B、C之间．A的质量为m，B、C的质量都为M，三者均处于静止状态．现使A以某一速度向右运动，求m和M之间应满足什么条件，才能使A只与B、C各发生一次碰撞．设物体间的碰撞都是弹性的.

　　图1­4­9

　　【解析】A向右运动与C发生第一次碰撞，碰撞过程中，系统的动量守恒、机械能守恒．设速度方向向右为正，开始时A的速度为v0，第一次碰撞后C的速度为vC1，A的速度为vA1.由动量守恒定律和机械能守恒定律得

　　mv0＝mvA1＋MvC1 ①

　　mv＝mv＋Mv ②

　　联立①②式得

vA1＝ v0 ③