由题中给定三点的电势可以发现,UBA =14 V,UBC=7 V,由于是匀强电场,故AB连线的中点D与C点是等势点,而匀强电场中等势面为一平面,故DC连线为等势线,再过A、B点分别作平行于CD的直线即为所求等势线,如图所示,又过C作垂直于CD的直线即为过C点的电场线,根据电场线与等势面的关系可知,方向应为斜向左上方。

答案:见解析图

题组三　综合应用

6.

人体的细胞膜内外存在电势差(膜电位差)约U=35 mV,细胞膜厚度约为d=7.0×10-9 m。细胞膜有选择地让钾或钠离子通过,以保持细胞内、外的电势差和渗透压。当一个一价的钠离子(电荷量q=1.6×10-19 C)从图中的A到B通过细胞膜时:(细胞膜内的电场看作匀强电场,且电势关系为φA>φB)

(1)它受到的静电力多大?

(2)静电力做功是多少?

(3)电势能是增加还是减少?改变了多少?

解析:(1)E=U/d=(35×10^("-" 3) " " V)/(7"." 0×10^("-" 9) " " m)=5.0×106 V/m

　　则F=qE=1.6×10-19×5.0×106 N

　　=8.0×10-13 N。

　　(2)W=qU=1.6×10-19×35×10-3 J

　　=5.6×10-21 J。

　　(3)因为静电力做5.6×10-21 J的正功,所以电势能减少,减少了5.6×10-21 J。

答案:(1)8.0×10-13 N　(2)5.6×10-21 J　(3)减少　5.6×10-21 J

(建议用时:30分钟)

1.在水深超过200 m的深海,光线极少,能见度极低。有一种电鳗具有特殊的适应性,能通过自身发出生物电,获得食物,威胁敌害,保护自己。若该电鳗的头尾相当于两个电极,它在海水中产生的电场强度达104 V/m,可击昏敌害,电鳗身长为50 cm,则它在放电时产生的瞬间电压为(　　)

A.10 V B.500 V

C.5 000 V D.10 000 V

解析:瞬间电压即瞬间电势差,求电势差有两个公式:一是匀强电场中电势差与电场强度的关系式U=Ed;二是电势差的定义式U=W/q。本题显然不能用U=W/q求解,因为不存在移动电荷做功的问题。题目中也没有说明电鳗头尾间产生的电场是不是匀强电场,但题目告诉了该电场的电场强度值,这意味着我们可以把它当匀强电场处理,因此,可以用U=Ed求解。由 U=Ed可知,电鳗在放电时产生的瞬间电压为U=Ed=104×0.5 V=5 000 V。

答案:C

2.三个点电荷电场的电场线分布如图所示,图中a、b两点处的电场强度大小分别为Ea、Eb,电势分别为φa、φb,则(　　)