【解析】依题意得当x<1时f'(x)>0,f(x)为增函数,又f(3)=f(-1)且-1<0<0.5<1,因此有f(-1)

答案:c

6.(2018·秦皇岛模拟)已知函数f(x)=ln x,g(x)=1/2ax2+2x,a≠0.若函数h(x)=f(x)-g(x)在[1,4]上单调递减,则a的取值范围为　　　　.

【解析】h(x)=ln x-1/2ax2-2x,x∈(0,+∞),

所以h'(x)=1/x-ax-2.因为h(x)在[1,4]上单调递减,

所以当x∈[1,4]时,h'(x)=1/x-ax-2≤0恒成立,

即a≥1/x^2 -2/x恒成立,

令G(x)=1/x^2 -2/x,则a≥G(x)max,

而G(x)=(1/x "-" 1)^2-1.

因为x∈[1,4],所以1/x∈[1/4 "," 1],

所以G(x)max=-7/16(此时x=4),所以a≥-7/16.

答案:["-" 7/16 "," +"∞" )

三、解答题(每小题10分,共20分)

7.函数f(x)=ln x+1/2x2-(b-1)x. 导学号

(1)若b=2,求函数f(x)在点P(1",-" 1/2)处的切线方程.