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2,0)．
从而有
解得
又因为a2＝b2＋c2，
所以b2＝12，
故椭圆C的标准方程为＋＝1.
法二：依题意，可设椭圆C的方程为＋＝1(a＞b＞0)，则解得b2＝12或b2＝－3(舍去)，从而a2＝16.所以椭圆C的标准方程为＋＝1.
答案：＋＝1
8．椭圆的两焦点为F1(－4,0)，F2(4,0)，点P在椭圆上，若△PF1F2的面积最大为12，则椭圆的标准方程为__________．
解析：
如图，当点P在y轴上时△PF1F2的面积最大，
∴×8b＝12，
∴b＝3.
又∵c＝4，∴a2＝b2＋c2＝25.
∴椭圆的标准方程为＋＝1.
答案：＋＝1
三、解答题
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