16．已知函数f(x)=e^x+alnx，

　　① 当a=1时，f(x)有最大值；

　　② 对于任意的a>0，函数f(x)是(0,+∞)上的增函数；

　　③ 对于任意的a<0，函数f(x)一定存在最小值；

　　④ 对于任意的a>0，都有f(x)>0．

　　其中正确结论的序号是_________．（写出所有正确结论的序号）

　　三、解答题

　　17．在ΔABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,a^2=b^2+c^2+bc.

　　（1）求角A的大小；

　　（2）若a=2√3,b=2，求c的值．

　　18．已知数列{a_n }是公差不为0的等差数列，首项a_1=1，且a_1,a_2,a_4成等比数列．

　　（1）求数列{a_n }的通项公式；

　　（2）设数列{a_n }满足b_n=a_n+2^(a_n )，求数列{b_n }的前n项和T_n.

　　19．已知向量a ⃑=(cosx,sinx)，b ⃑=(3,-√3)，x∈[0,π].

　　（1）若a ⃑//b ⃑，求x的值；

　　（2）记f(x)=a ⃑⋅b ⃑，求f(x)的最大值和最小值以及对应的x的值．

　　20．已知数列的前项和为，且满足．

　　（1）求

　　（2）证明：数列为等比数列，并求数列的通项公式；

　　21．已知函数f(x)=ax^2-2ax+2+b(a>0)，若f(x)在区间[2,3]上有最大值，最小值．

　　（1）求a,b的值；

　　（2）若g(x)=f(x)-mx在[2,4]上是单调函数，求m的取值范围.

　　22．已知函数f(x)=lnx+ax^2+bx（其中a，b为常数且a≠0）在x=1处取得极值．

　　（Ⅰ）当a=1时，求f(x)的单调区间；

　　（Ⅱ）若f(x)在(0,e]上的最大值为1，求a的值．