以－x代替x，得f(－x)＋g(－x)＝.

　　又f(x)为R上的偶函数，g(x)为R上的奇函数，

　　∴f(x)－g(x)＝－.②

　　由①＋②，得2f(x)＝－＝.

　　∴f(x)＝.]

　　三、解答题

　　9．判断下列函数的奇偶性．

　　(1)f(x)＝3，x∈R；

　　(2)f(x)＝5x4－4x2＋7，x∈[－3,3]；

　　(3)f(x)＝|2x－1|－|2x＋1|；

　　(4)f(x)＝

　　[解]　(1)∵f(－x)＝3＝f(x)，∴f(x)是偶函数．

　　(2)∵x∈[－3,3]，f(－x)＝5(－x)4－4(－x)2＋7＝5x4－4x2＋7＝f(x)，∴f(x)是偶函数．

　　(3)∵f(－x)＝|－2x－1|－|－2x＋1|＝－(|2x－1|－|2x＋1|)＝－f(x)，∴f(x)是奇函数．

　　(4)当x>0时，f(x)＝1－x2，此时－x<0，

　　∴f(－x)＝(－x)2－1＝x2－1，∴f(－x)＝－f(x)；

　　当x<0时，f(x)＝x2－1，此时－x>0，f(－x)＝1－(－x)2＝1－x2，∴f(－x)＝－f(x)；

当x＝0时，f(－0)＝－f(0)＝0.