)(　　)

　　A.海里 B.海里

　　C.海里 D.海里

　　解析：选B.如图所示，设灯塔为C，由题意可知，在△ABC中，∠BAC＝15°，B＝45°，C＝120°，AB＝30×0.5＝15(海里)，所以由正弦定理，可求得BC＝·sin 15°＝×＝(海里)．

　　3．如图，

　　在山底测得山顶仰角∠CAB＝45°，沿倾斜角为30°的斜坡走1 000 m至S点，又测得山顶仰角∠DSB＝75°，则山高BC为________m.

　　解析：如图，∠SAB＝45°－30°＝15°，

　　又∠SBD＝15°，

　　所以∠ABS＝30°.

　　AS＝1 000，

　　由正弦定理知＝，

　　所以BS＝2 000sin 15°.

　　所以BD＝BS·sin 75°

　　＝2 000sin 15°·cos 15°＝1 000sin 30°＝500，

　　且DC＝ST＝1 000sin 30°＝500，

　　从而BC＝DC＋DB＝1 000 m.

　　答案：1 000

　　4．已知A船在灯塔C北偏东80°处，且A船到灯塔C的距离为2 km，B船在灯塔C北偏西40°处，A，B两船间的距离为3 km，则B船到灯塔C的距离为________km.

解析：由题意，知∠ACB＝80°＋40°＝120°，AC＝2，AB＝3，设B船到灯塔C的距离为x km，即BC＝x，由余弦定理，可知AB2＝AC2＋BC2－2AC×BCcos 120°，即9＝4＋x2－2×2x×(－)，整理得x2＋2x－5＝0，解得x＝－1－(舍去)或x＝－1＋.