[来 源:中 国^教育出 版 ]

　　解析　设矩形花园的宽为y，则＝，即y＝40－x，矩形花园的面积S＝x(40－x)＝－x2＋40x＝－(x－20)2＋400，当x＝20 m时，面积最大．

　　答案　20

　　6．已知函数f(x)＝，x∈[3,5]．[来 源^ :中 教 ]

　　(1)判断函数f(x)的单调性，并证明．

　　(2)求函数f(x)的最大值和最小值．

　　(1)证明　任取x1，x2∈[3,5]且x1

　　f(x1)－f(x2)＝－＝，[来^ 源:中教 ]

　　∵3≤x10，

　　∴f(x1)－f(x2)<0即f(x1)

　　∴f(x)在[3,5]上为增函数．

　　(2)解　由(1)知，f(x)在[3,5]上为增函数，

　　则f(x)max＝f(5)＝，f(x)min＝f(3)＝.[www. ^ ste p ]

　　7．如图所示，动物园要建造一面靠墙的两间一样大小的长方形动物笼舍，可供建造围墙的材料总长为30 m，问每间笼舍的宽度x为多少时，才能使得每间笼舍面积y达到最大？每间最大面积为多少？[ ^ :中 教 ]

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　　解　由题意知笼舍的宽为x m，则笼舍的长为(30－3x)m，每间笼舍的面积为

　　y＝x(30－3x)＝－(x－5)2＋37.5，x∈(0,10)．

　　当x＝5时，y取得最大值37.5，

　　即每间笼舍的宽度为5 m时，每间笼舍面积y达到最大，最大面积为37.5 m2.

　　能力提升

　　8．若函数y＝x2－3x－4的定义域为[0，m]，值域为，则m的取值范围是(　　) ^ 中国教育 出 版 ]

A．(0,4]　　　 B．　　　 C．　　 D．[ :中^ 教 ]