对应点的轨迹是直线．

【详解】

设z=x+yi(x、y∈R)，

|x+1+yi|=√((x+1)^2+y^2 )，|1+iz|=|1+i(x+yi)|=√((y-1)^2+x^2 )，

则√((x+1)^2+y^2 )＝√((y-1)^2+x^2 )，得y=-x，

所以复数z=x+yi对应点的轨迹为直线，故选A.

【点睛】

本题考查复数的代数表示法及其几何意义，考查复数模的求法，动点的轨迹问题，是基础题．

4．如图所示，在复平面内，(OP) ⃑对应的复数是1－i，将(OP) ⃑向左平移一个单位后得到(O_0 P_0 ) ⃑，则P0对应的复数为(　　)

A．1－i B．1－2i

C．－1－i D．－i

【答案】D

【解析】

【分析】

要求P0对应的复数，根据题意，只需知道(OP_0 ) ⃑，而(OP_0 ) ⃑=(OO_0 ) ⃑+(O_0 P_0 ) ⃑，从而可求P0对应的复数

【详解】

因为(O_0 P_0 ) ⃑=(OP) ⃑，(OO_0 ) ⃑对应的复数是－1，

所以P0对应的复数，

即(OP_0 ) ⃑对应的复数是-1+(1-i)=-i，故选D.

【点睛】

本题考查复数的代数表示法及其几何意义，复平面内复数、向量及点的对应关系，是基础题．

5．已知复数Z=x+yi(x,y∈R,x≥1/2)，满足|Z-1|=x，那么Z在复平面上对应的点(x,y)的轨迹是( )．

A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线

【答案】D

【解析】

【分析】

把复数z代入|z﹣1|=x，化简可求z在复平面上对应的点（x，y）的轨迹方程，推出轨迹．

【详解】

已知复数z=x+yi（x，y∈R，x≥1/2），满足|z﹣1|=x，（x﹣1）2+y2=x2

即y2=2x﹣1

那么z在复平面上对应的点（x，y）的轨迹是抛物线．

故选：D．

【点睛】

本题考查复数的基本概念，轨迹方程，抛物线的定义，考查计算能力，是