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参考答案
1．（1）的直角坐标方程为，其焦点为.（2）
【解析】试题分析：（1）根据代入原方程,写出直角坐标方程以及焦点坐标即可; （2）将直线l的参数方程代入曲线C中,写出韦达定理,再根据t的几何意义将等价转化,代入韦达定理解出直线的倾斜角的值,进而求出三角形的面积.
试题解析：解：（1）原方程变形为，
∵，
∴的直角坐标方程为，其焦点为.
（2）把的方程代入得，
则，①
，
即，
平方得，②
把①代入②得，∴，
∵是直线的倾斜角，∴，
∴的普通方程为，且，
∴的面积为.
2．（Ⅰ）；（Ⅱ）。
【解析】
试题分析：（Ⅰ）借助题设条件运用直角坐标与极坐标之间的关系求解；（Ⅱ）借助题设条件