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1.若向量a=（3，2），b=（0，-1），则向量2b-a的坐标是（ ）

A.（3，-4） B.（-3，4） C.（3，4） D.（-3，-4）

思路解析：依向量的坐标运算解答此题.2b-a=（0，-2）-（3，2）=（-3，-4）.

答案：D

2.(1国防科技工业第四次联考，3)已知向量a=（1，2），b=(-3,2),且向量ka+b与lb+a平行，则实数k,l满足的关系式为（ ）

A.kl=-1 B.k+l=0 C.l-k=0 D.kl=1

思路解析：∵ka+b=(k-3,2k+2)，lb+a=(-3l+1,2l+2)，∴(k-3)(2l+2)-(2k+2)(-3l+1)=0.整理得kl=1.

答案：D

3.(山东高考卷，理5)设向量a=(1,-3),b=(-2,4),c=(-1,-2)，若表示向量4a,4b-2c,2(a-c),d的有向线段首尾相连能构成四边形，则向量d为（ ）

A.(2,6) B.(-2,6) C.(2,-6) D.(-2,-6)

思路解析：由题意，得4a+4b－2c+2(a－c)+d=0，代入向量的坐标即可求得向量d.

答案：D

4.与a=（12，5）平行的单位向量为（ ）

A.（，-） B.（-，-）

C.（，）或（-，-） D.（±，±）

思路解析：利用平行与单位向量两个条件，即可求得.

答案：C

5.(山东临沂二模，理5)已知向量a=（8，x），b=（x，1），其中x＞0，若(a-2b)∥(2a+b)，则x的值为（ ）

A.4 B.8 C.0 D.2

思路解析：利用向量共线的坐标表示得方程.∵a-2b=(8-2x, x-2),2a+b=(16+x,x+1),∴(8-2x)(x+1)-( x-2)(16+x)=0.∴x=4或x=-5（舍去）.

答案：A

6.下列各组向量：①e1=（－1，2），e2=（5，7）；②e1=（3，5），e2=（6，10）；③e1=（2，－3），e2=（，-）.其中能作为平面内所有向量的基底的是_____________________.

思路解析：由平面向量基本定理知只要不共线的两向量就可以作为基底，故可由共线向量定理的坐标表示加以选取.易知仅有①中两向量－1×7－2×5≠0，故为①.

答案：①

7.已知向量=（6，1），=（x，y），=（-2，-3），当∥时，求实数x、y应满足的关系.

思路分析：利用向量共线的坐标表示.

解：由题意，得

=-=-(++）=-［（6，1）+（x，y）+（-2，-3）］=（-x-4，-y+2），