15．如图，正方形ABCD中，M,N分别是BC,CD的中点，若(AC) ⃑=λ(AM) ⃑+μ(BN) ⃑，则λ+μ=__________．

　　16．函数f(x)=a^(x-1)-2(a>0,a≠1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx-ny-1=0上，其中m>0，n>0，则1/m+2/n的最小值为______．

　　三、解答题

　　17．已知函数的最小正周期为．

　　（）求的值及函数的单调递增区间．

　　（）求在区间上的最大值和最小值．

　　18．在ΔABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，满足(2b-c)cosA=acosC．

　　（1）求角A的大小；（2）若a=3，求ΔABC的周长最大值．

　　19．2017年10月18日至10月24日，中国共产党第十九次全国代表大会(简称党的"十九大")在北京召开.一段时间后，某单位就"十九大"精神的领会程度随机抽取100名员工进行问卷调查，调查问卷共有20个问题，每个问题5分，调查结束后，发现这100名员工的成绩都在[75,100]内，按成绩分成5组：第1组[75,80)，第2组[80,85)，第3组[85,90)，第4组[90,95)，第5组[95,100]，绘制成如图所示的频率分布直方图，已知甲、乙、丙分别在第3，4，5组，现在用分层抽样的方法在第3，4，5组共选取6人对"十九大"精神作深入学习．

　　(1)求这100人的平均得分(同一组数据用该区间的中点值作代表)；

　　(2)求第3，4，5组分别选取的作深入学习的人数；

　　(3)若甲、乙、丙都被选取对"十九大"精神作深入学习，之后要从这6人随机选取2人再全面考查他们对"十九大"精神的领会程度，求甲、乙、丙这3人至多有一人被选取的概率．

　　20．已知椭圆C：x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的短轴的一个顶点与两个焦点构成正三角形，且该三角形的面积为√3．

　　(1)求椭圆C的方程；

　　(2)设F_1，F_2是椭圆C的左右焦点，若椭圆C的一个内接平行四边形的一组对边过点F_1和F_2，求这个平行四边形的面积最大值．

　　21．已知函数f(x)=lnx-2x^2+3，g(x)=f^' (x)+4x+alnx(a≠0).

　　（1）求函数f(x)的单调区间；

　　（2）若关于x的方程g(x)=a有实数根，求实数a的取值范围.

　　22．已知曲线C的参数方程为{█(x=2cosα@y=sinα) (α为参数),以坐标原点为极点, x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为√2 ρ sin⁡(θ+π/4)=3。

　　(1)求曲线C的普通方程及直线l的直角坐标方程；

　　(2)求曲线C上的点到直线l的距离的最大值。

　　23．已知函数.

　　（1）解不等式；

　　（2）记函数的值域为，若，试证明： .